Minggu, 07 November 2010

Resume Analisis Deret Berkala

ANALISIS DERET BERKALA

A. Pengertian Deret Berkala

Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Manfaat analisis data berkala adalah mengetahui kondisi masa mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya. Deret berkala juga dapat di artikan sebagai serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variable yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urutan terjadinya.Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu(serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2,... Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai variabel(peristiwa) diberi simbol X1, X2,... Xn maka runtut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukkan oleh persamaan Y = F(X) yaitu besarnyanilai variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.

B. Komponen Deret Berkala

1. Trend

Suatu gerakan kecendrungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilai nya cukup rata ( smooth ).

Ciri-Ciri Trend

    1. Trend Sekuler

Perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler” dapat disajikan dalam bentuk :

· Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non 1linear.

· Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun melengkung.

    1. Trend Linear

Penentuan persamaan dan garis “trend linear” dapat dilakukan dengan metode-metode berikut:

  • Metode tangan bebas (freehand method)

Penentuan garis linear secara bebas adalah penentuan garis linear tanpa mengunakan rumus matematis, dan garis trend yang dibuat secara bebas.

  • Metode setengah rata-rata (semi average method)

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

· Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

· Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

· Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

· Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: Y ’ = a0 + bx

2. Variasi Musim

Yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur. Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun.

VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA SEDERHANA Indeks Musim = (Rata-rata per kuartal/rata-rata total) x 100

3. Variasi Sikli / Siklus

Yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih teratur.

Ingat

Y = T x S x C x I

Maka

TCI = Y/S

CI = TCI/T

Di mana CI adalah Indeks Siklus

GERAK TAK BERATURAN

Siklus

Ingat Y = T x S x C x I

TCI = Y/S

CI = TCI/T

I = CI/C

4. Variasi Rendom /Residu

Yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.

C. Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan

1. Gerakan Trend Jangka Panjang atau Trend Sekuler

(Long term movement or secular trend)

Yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum, arah menaik atau menurun.

· Trend Sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih.

· Garis Trend sangat berguna untuk membuat ramalan(forecasting).

2. Gerakan/Variasi Sikli atau Siklus

(Cyclical movement or variations)

Yaitu gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan)

· Gerakan Sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu,bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama.

· Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.

· Gerakan Sikli yang sempurna umunya meliputi fase-fase pemulihan(recovery),kemakmuran(prosperity),kemunduran/resesi(recession) dan depresi(depresion).

3. Gerakan/Variasi Musiman

(Seasonal movement or variations)

Yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selama kurang lebih setahun.

4. Gerakan/Variasi Rendom/Residu

(Irregular or random variations)

Yaitu gerakan yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance faktor).

· Perbedaan antara variasi rendom dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri.

D. Metode Semi Average (Setengah Rata-rata)

1. Kelompokan data menjadi dua kelompok dengan tahun dan jumlah deret berkala yang sama

2. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap klelompok

3. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average)

4. Untuk menetukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut :

Yi = ao + bx

E. Metode Moving average (Rata-rata Bergerak)

a. Rata-rata bergerak sederhana

Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang.

b. Rata-rata bergerak tertimbang

Umunya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial.

F. Metode Least Square (Kuadrat Terkecil)

· Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungan nya lebih teliti.

· Persamaan ggaris Trend yang akan dicari ialah

Yi = ao + bx

a = ( ∑Y) /n

b = (∑Yx ) /∑x2

· Untuk melakukan perhitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x = 0

~ untuk n ganjil maka n =2k + 1 X k+1=0

~ untuk n genap maka n =2k X ½ [k+(k+1)]=0

3 komentar:

  1. mba, kalau untuk menentukan nilai X pada metode setengah rata2 gmn

    BalasHapus
  2. ada contohnya dari masing2 cara itu? metode manakah yang baik? metode manakah yang paling sedikit errornya??

    BalasHapus
  3. tolong kasih contoh untuk metode free hand seperti apa dan bedanya dimananya ? minta tolong jelaskan sedikit saja karena saya pemula (mohon dimaklumi)

    BalasHapus